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java常见算法 分块查找

分块查找（Block Search），也称为块搜索或块状搜索，是一种在一组元素中查找特定元素的算法。它可以看作是折半查找的一种扩展形式。和折半查找一样，分块查找算法的前提是数据元素已经按照关键字有序排列。

Java中常见的分块查找算法可以使用以下步骤实现：

1.将原序列分成若干块，每一块中的元素数量相同或相近。块的个数可以根据实际情况确定。

2.对每一块内的元素进行排序，以便进行二分查找。排序可以使用Arrays.sort()函数来实现。

3.根据每一块中元素的最大值，建立一个索引表。索引表中的每一个元素表示对应块中元素的最大值。可以使用一个一维数组来存储索引表。

4.在索引表中使用二分查找算法查找目标元素所在的块，确定目标元素所在的块后，在该块中使用二分查找算法查找目标元素。

以下是一个示例代码，用于实现分块查找算法：

public static int blockSearch(int[] arr, int target, int blockSize) {
    // 计算块的数量
    int n = arr.length;
    int numBlocks = (int) Math.ceil((double) n / blockSize);

    // 建立索引表
    int[] maxValues = new int[numBlocks];
    for (int i = 0; i < numBlocks; i++) {
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int j = i * blockSize; j < Math.min((i + 1) * blockSize, n); j++) {
            max = Math.max(max, arr[j]);
        }
        maxValues[i] = max;
    }

    // 在索引表中二分查找目标元素所在的块
    int blockIndex = Arrays.binarySearch(maxValues, target);
    if (blockIndex < 0) {
        blockIndex = -blockIndex - 2;
    }

    // 在目标块中使用二分查找算法查找目标元素
    int startIndex = blockIndex * blockSize;
    int endIndex = Math.min((blockIndex + 1) * blockSize, n);
    int indexInBlock = Arrays.binarySearch(arr, startIndex, endIndex, target);
    if (indexInBlock >= 0) {
        return indexInBlock;
    } else {
        return -1;
    }
}

在上述代码中，参数arr表示要进行查找的数组，target表示要查找的目标元素，blockSize表示每一块中元素的数量。函数返回目标元素在数组中的下标，如果目标元素不存在，则返回-1。

以下是一个完整的示例代码，演示了如何使用分块查找算法在一个有序数组中查找目标元素：

import java.util.Arrays;

public class BlockSearchDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49};

        int target = 23;
        int blockSize = 5;

        int index = blockSearch(arr, target, blockSize);

        if (index >= 0) {
            System.out.println("目标元素" + target + "在数组中的下标为：" + index);
        } else {
            System.out.println("数组中不存在目标元素" + target);
        }
    }

    public static int blockSearch(int[] arr, int target, int blockSize) {
        // 计算块的数量
        int n = arr.length;
        int numBlocks = (int) Math.ceil((double) n / blockSize);

        // 建立索引表
        int[] maxValues = new int[numBlocks];
        for (int i = 0; i < numBlocks; i++) {
            int max = Integer.MIN_VALUE;
            for (int j = i * blockSize; j < Math.min((i + 1) * blockSize, n); j++) {
                max = Math.max(max, arr[j]);
            }
            maxValues[i] = max;
        }

        // 在索引表中二分查找目标元素所在的块
        int blockIndex = Arrays.binarySearch(maxValues, target);
        if (blockIndex < 0) {
            blockIndex = -blockIndex - 2;
        }

        // 在目标块中使用二分查找算法查找目标元素
        int startIndex = blockIndex * blockSize;
        int endIndex = Math.min((blockIndex + 1) * blockSize, n);
        int indexInBlock = Arrays.binarySearch(arr, startIndex, endIndex, target);
        if (indexInBlock >= 0) {
            return indexInBlock;
        } else {
            return -1;
        }
    }
}

在上述示例代码中，我们将一个有序数组分成了若干块，每一块中有5个元素。我们要查找的目标元素是23。根据分块查找算法，我们首先建立了索引表，然后在索引表中查找目标元素所在的块，最后在目标块中使用二分查找算法查找目标元素。最终，程序输出了目标元素在数组中的下标为14。

在上述示例代码中，我们首先计算块的数量，这里使用了Math.ceil方法来确保每个块中的元素数量都不小于blockSize。然后，我们建立了索引表，用于在其中查找目标元素所在的块。对于每一个块，我们遍历其中的元素，找到其中的最大值，并将其存储在索引表中。最后，我们使用Arrays.binarySearch方法在索引表中查找目标元素所在的块。如果查找成功，就可以确定目标元素在该块中，并在目标块中使用Arrays.binarySearch方法查找目标元素的下标。

需要注意的是，由于Arrays.binarySearch方法只适用于已经排好序的数组，因此我们在使用它查找目标元素时，需要对每个块中的元素进行排序。在示例代码中，我们没有对每个块中的元素进行排序，而是直接使用了Arrays.binarySearch方法。这是因为，在Java中，Arrays.binarySearch方法可以接受一个范围参数，用于指定在数组的某一段范围内查找目标元素。因此，我们可以直接在目标块中使用Arrays.binarySearch方法，而无需对其中的元素进行排序。

分块查找算法的时间复杂度为O(sqrt(n))，其中n是数组中的元素数量。该算法比较适用于静态数据集（即不需要频繁地插入、删除元素），但是对于动态数据集，由于每次插入、删除元素都需要重新建立索引表，因此分块查找算法的效率会比较低。

原文链接：codingdict.net

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