java常见算法斐波那契查找

斐波那契查找（Fibonacci Search）是一种基于斐波那契数列的查找算法，用于在有序数组中查找特定元素的位置。它是一种优化的二分查找算法，在某些情况下比传统的二分查找效率更高。

下面是斐波那契查找的基本思想和步骤：

首先，生成一个斐波那契数列，使得数列中的值刚好大于或等于待查找数组的长度。
找到一个斐波那契数列中的数，使得它的值不小于待查找数组的长度，记为F(n)。
将待查找数组扩展为长度为F(n)的新数组，并将扩展部分的元素设置为待查找数组中最后一个元素的值。
初始化两个指针：low指向新数组的起始位置，high指向新数组的结束位置。
循环执行以下步骤：
- 如果待查找元素等于新数组中的第low位置元素，则找到了目标元素，返回low。
- 如果待查找元素大于新数组中的第low位置元素，则将low指针向前移动到high位置，将high指针向前移动两个位置。
- 如果待查找元素小于新数组中的第low位置元素，则将low指针向前移动一个位置，将high指针向前移动一个位置。
- 继续比较，直到找到目标元素或low大于high为止。
如果low大于high，表示目标元素不在数组中，查找失败，返回-1。

斐波那契查找的时间复杂度为O(log n)，其中n为待查找数组的长度。相比传统的二分查找算法，斐波那契查找在某些情况下可以减少比较次数，提高查找效率。

以下是使用Java实现的斐波那契查找的示例代码：

public class FibonacciSearch {
    public static int fibonacciSearch(int[] arr, int key) {
        int n = arr.length;
        int fibNMinus2 = 0; // F(n-2)
        int fibNMinus1 = 1; // F(n-1)
        int fibN = fibNMinus1 + fibNMinus2; // F(n)

        // 找到大于等于n的最小斐波那契数
        while (fibN < n) {
            fibNMinus2 = fibNMinus1;
            fibNMinus1 = fibN;
            fibN = fibNMinus1 + fibNMinus2;
        }

        int offset = -1; // 偏移量
        while (fibN > 1) {
            int i = Math.min(offset + fibNMinus2, n - 1);
            if (arr[i] < key) {
                fibN = fibNMinus1;
                fib
                NMinus1 = fibNMinus2;
                fibNMinus2 = fibN - fibNMinus1;
                    fibNMinus1 = NMinus1;
                    offset = i;
                    } else if (arr[i] > key) {
                    fibN = fibNMinus2;
                  fibNMinus1 -= fibNMinus2;
                 fibNMinus2 = fibN - fibNMinus1;
                } else {
                    return i; // 找到目标元素
}
}

if (fibNMinus1 == 1 && offset + 1 < n && arr[offset + 1] == key) {
        return offset + 1;
    }

    return -1; // 查找失败
}

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13};
    int key = 7;
    int index = fibonacciSearch(arr, key);
    if (index != -1) {
        System.out.println("元素 " + key + " 在数组中的索引位置为 " + index);
    } else {
        System.out.println("元素 " + key + " 不在数组中");
    }
}

}

以上是一个简单的斐波那契查找的示例。在示例中，我们首先生成一个斐波那契数列，然后根据斐波那契数列的规律进行查找，最后输出目标元素在数组中的索引位置。注意，此示例假设数组是有序的。

希望这能帮助到你理解斐波那契查找算法在Java中的实现。如有需要，请随时提问。

原文链接：codingdict.net

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