我的建议是将顶点存储在优先级队列中。这样，您可以非常快速地访问最高度的顶点。至于如何实现顶点，我将每个相邻的顶点存储在某种形式的数据结构中，例如HashSet或TreeSet，以便能够有效地删除内容。我不会明确地表示边缘，这不是必需的。

代码，类似于以下内容：

class Graph {

  PriorityQueue<Vertex> vertexes;

  public Graph() {
    vertexes = new PriorityQueue<Vertex>(10,new Vertex());
  }

  public Vertex maxDegreeVertex() {
    return vertexes.peek();
  }

  ...

}

class Vertex implements Comparator<Vertex> {
  HashSet<Vertex> edges;

  public Vertex() {
    edges = new HashSet<Vertex>();
  }

  public compare(Vertex v1, Vertex v2) {
    v2.edges.size().compareTo(v1.edges.size());
  }

  ...

}

希望这可以帮助。