一尘不染

面试问题:递归生成质数的最快方法是什么?

java

质数的生成很简单,但是递归地找到它并生成(质数)的最快方法是什么?

这是我的解决方案。但是,这不是最佳方法。我认为是O(N * sqrt(N))。如果我错了,请纠正我。

    public static boolean isPrime(int n) {
        if (n < 2) {
            return false;
        } else if (n % 2 == 0 & n != 2) {
            return false;
        } else {
            return isPrime(n, (int) Math.sqrt(n));
        }
    }

    private static boolean isPrime(int n, int i) {
        if (i < 2) {
            return true;
        } else if (n % i == 0) {
            return false;
        } else {
            return isPrime(n, --i);
        }
    }

   public static void generatePrimes(int n){
       if(n < 2) {
            return ;
       } else if(isPrime(n)) {
            System.out.println(n);
       }

       generatePrimes(--n);

   }

   public static void main(String[] args) {

        generatePrimes(200);
   }

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2020-12-03

共1个答案

一尘不染

对于递归,您应该使用 记忆
来改善递归功能,这意味着如果找到素数将其保存在数组中,并且在isPrime(n)未调用isPrime(n,(int)Math.sqrt(
n))。同样,如果isPrime(n,i)返回true,将其添加到素数列表中,则最好对数组进行排序以进行二进制搜索,在C#中有一个排序列表,然后进行二进制搜索操作[使n个项目的列表取O(n
log n)并且搜索是O(log(n))]我不知道Java [但是您可以实现]。

编辑: 您当前的方法是,O(n sqrt(n))但按照我的要求,它可以按相同顺序排列!但是性能更好,实际上顺序是这样的,O(n sqrt(n) / log (n) + n log(n/log(n)))并且因为log(n)小于n^Epsilon,所以最好这样说,O(n sqrt(n))但是如您所见,它将以更快的速度运行log(n)。

同样最好是i-2不是i-并在启动时进行一些额外的检查以更快地运行算法2 * log(n)。

2020-12-03