我一直在使用scipy.optimize.leastsq以拟合一些数据。我想在这些估计值上获得一些置信区间，因此我会查看cov_x输出，但是文档尚不清楚这是什么以及如何从中获取参数的协方差矩阵。

首先，它说这是雅可比行列式，但在注释中也说“cov_x是对黑森州的雅可比行列式近似值”，因此，它实际上不是雅可比行列式，而是使用与雅可比行列式近似的黑森州式。以下哪种说法是正确的？

其次，这句话使我感到困惑：

必须将此矩阵乘以残差方差，以获得参数估计值的协方差–请参见curve_fit。

我确实去看看它们在哪里工作的源代码curve_fit：

s_sq = (func(popt, *args)**2).sum()/(len(ydata)-len(p0))
pcov = pcov * s_sq

这相当于乘以cov_x，s_sq但我在任何参考文献中都找不到此等式。有人可以解释为什么这个方程式正确吗？我的直觉告诉我，应该是相反的，因为cov_x它应该是派生的（Jacobian或Hessian），所以我在想：
我想要的东西cov_x * covariance(parameters) = sum of errors(residuals)在哪里sigma(parameters)。

我如何将curve_fit所做的事情与我在例如上看到的联系起来。维基百科：http： //en.wikipedia.org/wiki/Propagation_of_uncertainty#Non-
linear_combinations