我在MYSQL中有一张表：

CREATE TABLE test.tem(a INT,b INT);

具有以下数据：

INSERT INTO test.tem VALUES(1,2),(1,1),(1,NULL),(2,3);

现在数据应该是：

+------+------+
| a    | b    |
+------+------+
|    1 |    2 |
|    1 |    1 |
|    1 | NULL |
|    2 |    3 |
+------+------+

我想按列a将b列更新为min（b）组。

因此，SQL应该是：

UPDATE test.tem o
SET o.b = (SELECT
             MIN(b)
           FROM test.tem i
           WHERE i.a = o.a)

但是MYSQL 无法在FROM子句中指定要更新的目标表

因此，我认为下面的SQL可以很好地解决我的问题：

UPDATE test.tem t1
  JOIN test.tem t2
    ON t1.a = t2.a
SET t1.b = t2.b
WHERE t1.b IS NULL
     OR t1.b > t2.b;

但是结果是：

+------+------+
| a    | b    |
+------+------+
|    1 |    1 |
|    1 |    1 |
|    1 |    2 |
|    2 |    3 |
+------+------+

实际上，我需要的结果是：

+------+------+
| a    | b    |
+------+------+
|    1 |    1 |
|    1 |    1 |
|    1 |    1 |
|    2 |    3 |
+------+------+

问题1：为什么MYSQL用SQL计算出不正确的结果？高效的正确SQL应该是什么？
问题2：如果我只想用NULL值更新b（只更新第三条记录），那么SQL应该是什么？

关于问题2，我尝试使用以下错误的SQL：

UPDATE test.tem t1
  JOIN test.tem t2
    ON t1.a = t2.a
    AND t1.b IS NULL
SET t1.b = t2.b
WHERE t1.b IS NULL
     OR t1.b > t2.b;