我们今天遇到了同样的问题。事实证明这是一个权限问题，如其他一些答案所示。不同的是，我们需要添加的帐户是NT SERVICE\MSSQLSERVER.

我通过将默认 SQL 备份文件夹权限与包含备份文件的文件夹的权限进行比较来识别帐户。

添加服务帐户并不像听起来那么简单。这对我有用。（服务器 2012 R2）

1. 登录到服务器。（必须在实际服务器上进行更改，而不是通过网络共享。）
2. 将位置更改为本地服务器名称。
3. 在NT SERVICE\MSSQLSERVER名称框中输入。（不要单击检查名称）
4. 单击确定。然后，您将看到匹配服务帐户的列表。选择 MSSQLSERVER，然后单击 OK 接受选择。

您应该会看到安全设置中列出的服务帐户，并且可以相应地调整权限。

添加权限后（我添加了完全控制，以匹配默认的 SQL 备份文件夹。）并重新启动 SQL Server 管理控制台，我能够选择并恢复我的备份文件。