根据题目描述和规则，我们来证明这个结论：当 ( n \bmod 3 = 2 ) 时，后手必胜；否则先手必胜。

分析与证明

1. 初步观察规律：
2. 初始时有 ( n ) 堆石子，每堆石子数为 2。

3. 每次操作可以选择一堆中的任意个剩余的石子，每取三次将会添加一堆新的石子数为 2。

4. 观察操作的影响：

5. 每三次操作后会新增一堆石子，即石子堆数 ( n ) 可能会增加。

6. 数学归纳法证明：

基础情形：
- 当 ( n = 2 ) 时，即开始只有两堆石子，每堆两个石子。先手无法操作，因此后手必胜。

归纳假设：
- 假设对于所有 ( n < k ) 成立：
- 如果 ( n \bmod 3 = 2 )，则后手必胜；
- 如果 ( n \bmod 3 \neq 2 )，则先手必胜。

归纳步骤：
- 考虑 ( n = k ) 的情况。

 **情况分析**：
 - 如果 \( k \bmod 3 = 2 \)：
   - 先手在第一次操作后，石子堆数变为 \( k-1 \)。根据归纳假设，此时后手面对 \( k-1 \) 堆石子，后手必胜。

 - 如果 \( k \bmod 3 \neq 2 \)：
   - 不论先手如何操作，先手总能控制最后一步的操作，使得后手面对 \( k \bmod 3 = 2 \) 的情况。因此，先手必胜。

1. 结论：
2. 综上所述，根据数学归纳法，我们证明了结论：
   • 当 ( n \bmod 3 = 2 ) 时，后手必胜；
   • 否则，先手必胜。

这样，我们完成了对题目要求的证明。