小能豆

为什么 ~2 等于 -3?~ 运算符如何工作?

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为什么 ~2 等于 -3?~ 运算符如何工作?


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2024-07-23

共1个答案

小能豆

要理解为什么按位补码~2等于-3,关键是要理解按位补码运算在基于二进制补码系统的 Python 整数表示环境中是如何工作的。

二进制补码表示

在二进制补码系统中,负数的表示方式允许进行简单的算术运算。其工作原理如下:

  1. 二进制表示:正整数通常以二进制表示。
  2. 按位反转:按位补码运算将数字的所有位反转。
  3. 加一:要从二进制表示中获取负值,需要按位求补并加 1。

逐步解释

让我们分解一下按位补码运算2

  1. 2 的二进制表示
  2. 以二进制表示(为简单起见,假设采用 8 位系统),2表示为:00000010
  3. 应用按位补码(~)
  4. 反转所有位:11111101
  5. 转换回十进制
  6. 结果11111101是负数的二进制补码表示形式。
  7. 要将其转换回十进制,请将其解释为二进制补码。

转换结果

  1. 识别位模式
  2. 的结果~211111101
  3. 转换为十进制
  4. 11111101以二进制补码进行解释,首先,通过反转位并加 1 来确定其正等值。
  5. 反转位
  6. 取反11111101得到00000010
  7. 添加1
  8. 将 加 1 00000010,结果为00000011( 的二进制3)。
  9. 应用负号
  10. 由于原始数的二进制补码为负数,因此最终结果为-3

概括

按位补码运算符~将数字的每一位翻转。对于给定的整数x~x相当于-(x + 1)

  • 为了2

  • 二进制2(8 位):00000010

  • 反转位:11111101

  • 解释

    11111101

    为负数:

    • 反转位:00000010
    • 添加 1:00000011(即3
    • 因此结果为-3

此操作在低级编程和位操作任务中经常使用。

2024-07-23