为了获得最佳性能，我推荐使用 Numba（易于使用，性能良好）。或者 Cython 可能是一个好主意，但需要对代码进行一些更改。

实际上，您已经把所有事情都做对了，并且实现了一个易于理解（对于人类来说，最重要的是对于编译器来说）的解决方案。

提高绩效的方法基本上有两种

1. 按照@scnerd 所示对代码进行矢量化。这通常比简单地编译一个仅使用一些 for 循环的相当简单的代码要慢一些，也更复杂一些。不要对代码进行矢量化，然后使用编译器。从简单的循环方法来看，这通常需要做一些工作，并导致更慢、更复杂的结果。这个过程的优点是你只需要 numpy，它是几乎每个处理一些数值计算的 Python 项目的标准依赖项。
2. 编译代码。如果你已经有了一个只包含几个循环而没有其他循环的解决方案，或者只包含几个非 numpy 函数，那么这通常是最简单、最快的解决方案。

使用 Numba 的解决方案

您不需要做太多改变，我将 pow 函数改为 np.power，并对 numpy 中访问数组的方式做了一些细微的改变（这不是真正必要的）。

import numba as nb
import numpy as np

#performance-debug info
import llvmlite.binding as llvm
llvm.set_option('', '--debug-only=loop-vectorize')

@nb.njit(fastmath=True)
def Delta_Gaussf_nb(Nw, N_bd, N_kp, hw, width,eigv):
    Delta_Gauss = np.zeros((Nw,N_kp,N_bd,N_bd),dtype=float)
    for w1 in range(Nw):
        for k1 in range(N_kp):
            for i1 in range(N_bd):
                for j1 in range(N_bd):
                    if ( j1 >= i1 ):
                        Delta_Gauss[w1,k1,i1,j1] = np.exp(np.power((eigv[k1,j1]-eigv[k1,i1]-hw[w1])/width,2))
    return Delta_Gauss

由于“if”，SIMD 矢量化失败。在下一步中，我们可以将其删除（可能需要在 njited 函数之外进行调用np.triu(Delta_Gauss)）。我还并行化了该函数。

@nb.njit(fastmath=True,parallel=True)
def Delta_Gaussf_1(Nw, N_bd, N_kp, hw, width,eigv):
    Delta_Gauss = np.zeros((Nw,N_kp,N_bd,N_bd),dtype=np.float64)
    for w1 in nb.prange(Nw):
        for k1 in range(N_kp):
            for i1 in range(N_bd):
                for j1 in range(N_bd):
                    Delta_Gauss[w1,k1,i1,j1] = np.exp(np.power((eigv[k1,j1]-eigv[k1,i1]-hw[w1])/width,2))
    return Delta_Gauss

表现

Nw = 20
N_bd = 20
N_kp = 20
width=20
hw = np.linspace(0., 1.0, Nw) 
eigv = np.zeros((N_kp, N_bd),dtype=np.float) 

Your version:           0.5s
first_compiled version: 1.37ms
parallel version:       0.55ms

这些简单的优化可使速度提高约 1000 倍。