这是 FEM/FVM 方程系统的典型用例，因此可能具有更广泛的意义。从三角网格

我想创建一个scipy.sparse.csr_matrix。矩阵的行/列表示网格节点的值。矩阵在主对角线上以及两个节点通过边连接的地方都有条目。

这是一个 MWE，它首先构建节点->边->单元关系，然后构建矩阵：

import numpy
import meshzoo
from scipy import sparse

nx = 1600
ny = 1000
verts, cells = meshzoo.rectangle(0.0, 1.61, 0.0, 1.0, nx, ny)

n = len(verts)

nds = cells.T
nodes_edge_cells = numpy.stack([nds[[1, 2]], nds[[2, 0]],nds[[0, 1]]], axis=1)

# assign values to each edge (per cell)
alpha = numpy.random.rand(3, len(cells))
vals = numpy.array([
    [alpha**2, -alpha],
    [-alpha, alpha**2],
    ])

# Build I, J, V entries for COO matrix
I = []
J = []
V = []
#
V.append(vals[0][0])
V.append(vals[0][1])
V.append(vals[1][0])
V.append(vals[1][1])
#
I.append(nodes_edge_cells[0])
I.append(nodes_edge_cells[0])
I.append(nodes_edge_cells[1])
I.append(nodes_edge_cells[1])
#
J.append(nodes_edge_cells[0])
J.append(nodes_edge_cells[1])
J.append(nodes_edge_cells[0])
J.append(nodes_edge_cells[1])
# Create suitable data for coo_matrix
I = numpy.concatenate(I).flat
J = numpy.concatenate(J).flat
V = numpy.concatenate(V).flat

matrix = sparse.coo_matrix((V, (I, J)), shape=(n, n))
matrix = matrix.tocsr()

和

python -m cProfile -o profile.prof main.py
snakeviz profile.prof

可以创建并查看上述内容的个人资料：

该方法tocsr()在这里占用了大部分的运行时间，但在构建更复杂时也是如此alpha。因此，我正在寻找加快速度的方法。

我已经发现了：

• 由于数据的结构，矩阵对角线上的值可以预先加起来，即

py V.append(vals[0, 0, 0] + vals[1, 1, 2]) I.append(nodes_edge_cells[0, 0]) # == nodes_edge_cells[1, 2] J.append(nodes_edge_cells[0, 0]) # == nodes_edge_cells[1, 2]

这使得I、J更V短，从而加快tocsr。

• 目前，边缘是“每个单元”的。我可以使用 识别彼此相等的边缘，从而有效地节省了、、numpy.unique的大约一半。但是，我发现这也需要一些时间。（这并不奇怪。）I``J``V

我还有一个想法，如果存在一个类似 的数据结构，其中主对角线被单独保存，那么我可以用一个简单的 来替换对角线，。V我知道这在其他一些软件包中存在，但在 scipy 中找不到它。对吗？I``J``numpy.add.at``csr_matrix

也许有一种合理的方法来直接构建 CSR？