我需要构建一个 3DB-spline表面并在各种参数坐标处对其进行多次采样。我发现最接近的解决方案是使用bisplev，它需要一个tck由 计算的输入bsplprep。不幸的是，我无法使用该tck组件，因为它会生成一个通过控制点的表面，而我想要的是一个在 中计算的表面B-spline basis。因此，我手动构建了可用于生成所需表面的tck输入。bsplev

不幸的是，我不知道如何在不使用 2 个嵌套循环的情况下做到这一点：每个uv查询一个，每个空间组件一个。后者是可以接受的，但前者在处理非常大的查询数组时非常慢。

代码如下：

import numpy as np
import scipy.interpolate as si

def bivariate_bspline(cv,u,v,uCount,vCount,uDegree,vDegree):
    # cv = grid of control vertices
    # u,v = list of u,v component queries
    # uCount, vCount = number of control points along the u and v directions
    # uDegree, vDegree = curve degree along the u and v directions

    uMax = uCount-uDegree # Max u parameter
    vMax = vCount-vDegree # Max v parameter

    # Calculate knot vectors for both u and v
    u_kv = np.clip(np.arange(uCount+uDegree+1)-uDegree,0,uCount-uDegree) # knot vector in the u direction
    v_kv = np.clip(np.arange(vCount+vDegree+1)-vDegree,0,vCount-vDegree) # knot vector in the v direction

    # Compute queries
    position = np.empty((u.shape[0], cv.shape[1]))
    for i in xrange(cv.shape[1]):
        tck = (u_kv, v_kv, cv[:,i], uDegree,vDegree)

        for j in xrange(u.shape[0]):
            position[j,i] = si.bisplev(u[j],v[j], tck)

    return position

测试：

# A test grid of control vertices
cv = np.array([[-0.5       , -0.  ,        0.5       ],
               [-0.5       , -0.  ,        0.33333333],
               [-0.5       , -0.  ,        0.        ],
               [-0.5       ,  0.  ,       -0.33333333],
               [-0.5       ,  0.  ,       -0.5       ],
               [-0.16666667,  1.  ,        0.5       ],
               [-0.16666667, -0.  ,        0.33333333],
               [-0.16666667,  0.5 ,        0.        ],
               [-0.16666667,  0.5 ,       -0.33333333],
               [-0.16666667,  0.  ,       -0.5       ],
               [ 0.16666667, -0.  ,        0.5       ],
               [ 0.16666667, -0.  ,        0.33333333],
               [ 0.16666667, -0.  ,        0.        ],
               [ 0.16666667,  0.  ,       -0.33333333],
               [ 0.16666667,  0.  ,       -0.5       ],
               [ 0.5       , -0.  ,        0.5       ],
               [ 0.5       , -0.  ,        0.33333333],
               [ 0.5       , -0.5 ,        0.        ],
               [ 0.5       ,  0.  ,       -0.33333333],
               [ 0.5       ,  0.  ,       -0.5       ]])

uCount = 4
vCount = 5
uDegree = 3
vDegree = 3

n = 10**4 # make 10k random queries
u = np.random.random(n) * (uCount-uDegree) 
v = np.random.random(n) * (vCount-vDegree) 
bivariate_bspline(cv,u,v,uCount,vCount,uDegree,vDegree) # will return n correct samples on a b-spline basis surface

速度测试：

import cProfile
cProfile.run('bivariate_bspline(cv,u,v,uCount,vCount,uDegree,vDegree)') # 0.929 seconds

因此，10k 个样本需要近 1 秒的时间，其中调用bisplev占用了大部分计算时间，因为每个空间组件都要调用 10k 次。

我确实尝试for j in xrange(u.shape[0]):用一个bisplev调用来替换循环，一次性给它 u 和 v 数组，但这会引发ValueError: Invalid input dataat scipy\interpolate\_fitpack_impl.py", line 1048, in bisplev。

问题

有没有办法摆脱这两者，或者至少摆脱uv查询循环并uv在单个矢量化操作中执行所有查询？