首先，您需要使用Dispatcher.Invoke来从另一个线程更改UI，并从另一个类进行更改，您可以使用事件。
然后，您可以在主类中注册该事件，然后将更改分发给UI，并在要通知UI的计算类中引发事件：

class MainWindow : Window
{
    private void startCalc()
    {
        //your code
        CalcClass calc = new CalcClass();
        calc.ProgressUpdate += (s, e) => {
            Dispatcher.Invoke((Action)delegate() { /* update UI */ });
        };
        Thread calcthread = new Thread(new ParameterizedThreadStart(calc.testMethod));
        calcthread.Start(input);
    }
}

class CalcClass
{
    public event EventHandler ProgressUpdate;

    public void testMethod(object input)
    {
        //part 1
        if(ProgressUpdate != null)
            ProgressUpdate(this, new YourEventArgs(status));
        //part 2
    }
}

更新：
看来这仍然是一个经常访问的问题，我想用现在的方式（使用.NET 4.5）更新此答案-这有点长，因为我将展示一些不同的可能性：

class MainWindow : Window
{
    Task calcTask = null;

    void buttonStartCalc_Clicked(object sender, EventArgs e) { StartCalc(); } // #1
    async void buttonDoCalc_Clicked(object sender, EventArgs e) // #2
    {
        await CalcAsync(); // #2
    }

    void StartCalc()
    {
        var calc = PrepareCalc();
        calcTask = Task.Run(() => calc.TestMethod(input)); // #3
    }
    Task CalcAsync()
    {
        var calc = PrepareCalc();
        return Task.Run(() => calc.TestMethod(input)); // #4
    }
    CalcClass PrepareCalc()
    {
        //your code
        var calc = new CalcClass();
        calc.ProgressUpdate += (s, e) => Dispatcher.Invoke((Action)delegate()
            {
                // update UI
            });
        return calc;
    }
}

class CalcClass
{
    public event EventHandler<EventArgs<YourStatus>> ProgressUpdate; // #5

    public TestMethod(InputValues input)
    {
        //part 1
        ProgressUpdate.Raise(this, status); // #6 - status is of type YourStatus
        //part 2
    }
}

static class EventExtensions
{
    public static void Raise<T>(this EventHandler<EventArgs<T>> theEvent,
                                object sender, T args)
    {
        if (theEvent != null)
            theEvent(sender, new EventArgs<T>(args));
    }
}

@ 1）如何启动“同步”计算并在后台运行它们

@ 2）如何“异步”和“等待”启动它：在这里，在方法返回之前执行并完成了计算，但是由于async/ awaitUI没有被阻塞（
顺便说一句，此类事件处理程序是的唯一有效用法）async void因为事件处理程序必须返回void- async Task在所有其他情况下使用）

@
3）Thread现在使用代替新的Task。为了以后能够检查其（成功）完成情况，我们将其保存在全局calcTask成员中。在后台，这还会启动一个新线程并在该线程中运行操作，但是它更易于处理并具有其他一些好处。

@ 4）在这里我们也开始动作，但是这次我们返回任务，因此“异步事件处理程序”可以“等待它”。我们还可以创建async Task CalcAsync()然后await Task.Run(() => calc.TestMethod(input)).ConfigureAwait(false);（FYI：ConfigureAwait(false)避免死锁，如果您使用async/
，则应仔细阅读此内容，await因为这里将对此进行大量解释），这将导致相同的工作流程，但Task.Run唯一的“等待操作”，这是最后一个操作，我们可以简单地返回任务并保存一个上下文切换，从而节省了一些执行时间。

@ 5）现在，我在这里使用“强类型通用事件”，以便我们可以轻松地传递和接收“状态对象”

@
6）在这里，我使用下面定义的扩展名（除了易于使用之外）解决了旧示例中可能出现的竞争情况。如果此时恰好在另一个线程中删除了事件处理程序，则可能发生了该事件null在if-check之后但在调用之前发生的情况。这不可能在这里发生，因为扩展获取了事件委托的“副本”，并且在相同情况下，处理程序仍在Raise方法内注册。