这是我不会感到羞耻的解决方案。

基本原理

像您的示例一样，假设我们有一个$input带有N子数组的输入数组。每个子数组都有Cn项目，其中nindex在里面$input，键为Kn。我将把th子数组的ith项n称为Vn,i。

可以通过归纳证明以下算法有效（排除错误）：

1）对于N = 1，笛卡尔乘积仅是array(0 => array(K1 => V1,1), 1 => array(K1 => V1,2), ... )-总共C1个项。这可以用一个简单的方法完成foreach。

2）假设$result已经保存了前N-1个子数组的笛卡尔积。$result和第N个子数组的笛卡尔积可以通过以下方式产生：

3）在里面的每个项目（数组）中$product，添加值KN => VN,1。记住结果项（具有附加值）；我将其称为$item。

4a）对于内部的每个数组$product：

4b）对于集合中的每个值VN,2 ... VN,CN，将其添加到$product的副本中$item，但使用键将值更改KN为VN,m（对于所有2 <= m <= CN）。

两次迭代4a（在上$product）和4b（在第N个输入子数组上）最终都$result具有CN迭代之前每个项目的项目，因此最后$result确实包含前N个子数组的笛卡尔积。

因此，该算法将适用于任何N。

这比原本应该的难写。 我的正式证明肯定变得生锈了。

码

function cartesian($input) {
    $result = array();

    while (list($key, $values) = each($input)) {
        // If a sub-array is empty, it doesn't affect the cartesian product
        if (empty($values)) {
            continue;
        }

        // Seeding the product array with the values from the first sub-array
        if (empty($result)) {
            foreach($values as $value) {
                $result[] = array($key => $value);
            }
        }
        else {
            // Second and subsequent input sub-arrays work like this:
            //   1. In each existing array inside $product, add an item with
            //      key == $key and value == first item in input sub-array
            //   2. Then, for each remaining item in current input sub-array,
            //      add a copy of each existing array inside $product with
            //      key == $key and value == first item of input sub-array

            // Store all items to be added to $product here; adding them
            // inside the foreach will result in an infinite loop
            $append = array();

            foreach($result as &$product) {
                // Do step 1 above. array_shift is not the most efficient, but
                // it allows us to iterate over the rest of the items with a
                // simple foreach, making the code short and easy to read.
                $product[$key] = array_shift($values);

                // $product is by reference (that's why the key we added above
                // will appear in the end result), so make a copy of it here
                $copy = $product;

                // Do step 2 above.
                foreach($values as $item) {
                    $copy[$key] = $item;
                    $append[] = $copy;
                }

                // Undo the side effecst of array_shift
                array_unshift($values, $product[$key]);
            }

            // Out of the foreach, we can add to $results now
            $result = array_merge($result, $append);
        }
    }

    return $result;
}

用法

$input = array(
    'arm' => array('A', 'B', 'C'),
    'gender' => array('Female', 'Male'),
    'location' => array('Vancouver', 'Calgary'),
);

print_r(cartesian($input));