让我们建立一个简单的数学示例。对于这样的任务，构建AST完全是矫kill过正，但这是展示原理的好方法。

我将使用C＃进行操作，但Java版本将非常相似。

语法
首先，让我们写一个非常基本的数学语法来使用：

grammar Math;

compileUnit
    :   expr EOF
    ;

expr
    :   '(' expr ')'                         # parensExpr
    |   op=('+'|'-') expr                    # unaryExpr
    |   left=expr op=('*'|'/') right=expr    # infixExpr
    |   left=expr op=('+'|'-') right=expr    # infixExpr
    |   func=ID '(' expr ')'                 # funcExpr
    |   value=NUM                            # numberExpr
    ;

OP_ADD: '+';
OP_SUB: '-';
OP_MUL: '*';
OP_DIV: '/';

NUM :   [0-9]+ ('.' [0-9]+)? ([eE] [+-]? [0-9]+)?;
ID  :   [a-zA-Z]+;
WS  :   [ \t\r\n] -> channel(HIDDEN);

很基本的东西，我们有一个expr处理所有事情的规则（优先规则等）。

AST节点
然后，让我们定义一些我们将要使用的AST节点。这些都是完全自定义的，你可以按照自己的方式定义它们。

这是我们将在此示例中使用的节点：

internal abstract class ExpressionNode
{
}

internal abstract class InfixExpressionNode : ExpressionNode
{
    public ExpressionNode Left { get; set; }
    public ExpressionNode Right { get; set; }
}

internal class AdditionNode : InfixExpressionNode
{
}

internal class SubtractionNode : InfixExpressionNode
{
}

internal class MultiplicationNode : InfixExpressionNode
{
}

internal class DivisionNode : InfixExpressionNode
{
}

internal class NegateNode : ExpressionNode
{
    public ExpressionNode InnerNode { get; set; }
}

internal class FunctionNode : ExpressionNode
{
    public Func<double, double> Function { get; set; }
    public ExpressionNode Argument { get; set; }
}

internal class NumberNode : ExpressionNode
{
    public double Value { get; set; }
}

将CST转换为AST
ANTLR为我们（MathParser.*Context类）生成了CST节点。现在，我们必须将这些转换为AST节点。

访问者很容易做到这一点，而ANTLR为我们提供了一个MathBaseVisitor类，因此让我们开始吧。

internal class BuildAstVisitor : MathBaseVisitor<ExpressionNode>
{
    public override ExpressionNode VisitCompileUnit(MathParser.CompileUnitContext context)
    {
        return Visit(context.expr());
    }

    public override ExpressionNode VisitNumberExpr(MathParser.NumberExprContext context)
    {
        return new NumberNode
        {
            Value = double.Parse(context.value.Text, NumberStyles.AllowDecimalPoint | NumberStyles.AllowExponent)
        };
    }

    public override ExpressionNode VisitParensExpr(MathParser.ParensExprContext context)
    {
        return Visit(context.expr());
    }

    public override ExpressionNode VisitInfixExpr(MathParser.InfixExprContext context)
    {
        InfixExpressionNode node;

        switch (context.op.Type)
        {
            case MathLexer.OP_ADD:
                node = new AdditionNode();
                break;

            case MathLexer.OP_SUB:
                node = new SubtractionNode();
                break;

            case MathLexer.OP_MUL:
                node = new MultiplicationNode();
                break;

            case MathLexer.OP_DIV:
                node = new DivisionNode();
                break;

            default:
                throw new NotSupportedException();
        }

        node.Left = Visit(context.left);
        node.Right = Visit(context.right);

        return node;
    }

    public override ExpressionNode VisitUnaryExpr(MathParser.UnaryExprContext context)
    {
        switch (context.op.Type)
        {
            case MathLexer.OP_ADD:
                return Visit(context.expr());

            case MathLexer.OP_SUB:
                return new NegateNode
                {
                    InnerNode = Visit(context.expr())
                };

            default:
                throw new NotSupportedException();
        }
    }

    public override ExpressionNode VisitFuncExpr(MathParser.FuncExprContext context)
    {
        var functionName = context.func.Text;

        var func = typeof(Math)
            .GetMethods(BindingFlags.Public | BindingFlags.Static)
            .Where(m => m.ReturnType == typeof(double))
            .Where(m => m.GetParameters().Select(p => p.ParameterType).SequenceEqual(new[] { typeof(double) }))
            .FirstOrDefault(m => m.Name.Equals(functionName, StringComparison.OrdinalIgnoreCase));

        if (func == null)
            throw new NotSupportedException(string.Format("Function {0} is not supported", functionName));

        return new FunctionNode
        {
            Function = (Func<double, double>)func.CreateDelegate(typeof(Func<double, double>)),
            Argument = Visit(context.expr())
        };
    }
}

如你所见，这仅是通过使用访问者从CST节点中创建AST节点的问题。代码应该很容易解释（嗯，也许除了VisitFuncExpr东西之外，但这只是将委托连接到类的合适方法的一种快速方法System.Math）。

在这里，你将拥有AST建筑材料。这就是所需要的。只需从CST中提取相关信息，然后将其保存在AST中即可。

AST访客
现在，让我们玩一下AST。我们必须建立一个AST访问者基类来遍历它。让我们做一些与AbstractParseTreeVisitorANTLR提供的类似的事情。

internal abstract class AstVisitor<T>
{
    public abstract T Visit(AdditionNode node);
    public abstract T Visit(SubtractionNode node);
    public abstract T Visit(MultiplicationNode node);
    public abstract T Visit(DivisionNode node);
    public abstract T Visit(NegateNode node);
    public abstract T Visit(FunctionNode node);
    public abstract T Visit(NumberNode node);

    public T Visit(ExpressionNode node)
    {
        return Visit((dynamic)node);
    }
}

在这里，我利用C＃的dynamic关键字在一行代码中执行了两次调度。在Java中，你必须使用以下if语句序列自己进行连接：

if (node is AdditionNode) {
    return Visit((AdditionNode)node);
} else if (node is SubtractionNode) {
    return Visit((SubtractionNode)node);
} else if ...

但是我只是为这个例子寻求捷径。

与AST合作
那么，我们可以用数学表达式树做什么？评估一下，当然！让我们实现一个表达式评估器：

internal class EvaluateExpressionVisitor : AstVisitor<double>
{
    public override double Visit(AdditionNode node)
    {
        return Visit(node.Left) + Visit(node.Right);
    }

    public override double Visit(SubtractionNode node)
    {
        return Visit(node.Left) - Visit(node.Right);
    }

    public override double Visit(MultiplicationNode node)
    {
        return Visit(node.Left) * Visit(node.Right);
    }

    public override double Visit(DivisionNode node)
    {
        return Visit(node.Left) / Visit(node.Right);
    }

    public override double Visit(NegateNode node)
    {
        return -Visit(node.InnerNode);
    }

    public override double Visit(FunctionNode node)
    {
        return node.Function(Visit(node.Argument));
    }

    public override double Visit(NumberNode node)
    {
        return node.Value;
    }
}

一旦拥有AST，这非常简单，不是吗？

全部放在一起
最后但并非最不重要的一点是，我们必须实际编写主程序：

internal class Program
{
    private static void Main()
    {
        while (true)
        {
            Console.Write("> ");
            var exprText = Console.ReadLine();

            if (string.IsNullOrWhiteSpace(exprText))
                break;

            var inputStream = new AntlrInputStream(new StringReader(exprText));
            var lexer = new MathLexer(inputStream);
            var tokenStream = new CommonTokenStream(lexer);
            var parser = new MathParser(tokenStream);

            try
            {
                var cst = parser.compileUnit();
                var ast = new BuildAstVisitor().VisitCompileUnit(cst);
                var value = new EvaluateExpressionVisitor().Visit(ast);

                Console.WriteLine("= {0}", value);
            }
            catch (Exception ex)
            {
                Console.WriteLine(ex.Message);
            }

            Console.WriteLine();
        }
    }
}