一尘不染

Java递归斐波那契序列

java

请解释以下简单代码:

public int fibonacci(int n)  {
    if(n == 0)
        return 0;
    else if(n == 1)
      return 1;
   else
      return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

我对最后一行感到困惑,特别是因为例如,如果n = 5,则将调用fibonacci(4)+ fibonacci(3),依此类推,但我不理解该算法如何以此来计算索引5的值方法。请详细解释!


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2020-03-21

共1个答案

一尘不染

在斐波那契数列中,每一项都是前两项的总和。因此,你编写了一个递归算法。

所以,

fibonacci(5) = fibonacci(4) + fibonacci(3)

fibonacci(3) = fibonacci(2) + fibonacci(1)

fibonacci(4) = fibonacci(3) + fibonacci(2)

fibonacci(2) = fibonacci(1) + fibonacci(0)

现在你已经知道了fibonacci(1)==1 and fibonacci(0) == 0。因此,你可以随后计算其他值。

现在,

fibonacci(2) = 1+0 = 1
fibonacci(3) = 1+1 = 2
fibonacci(4) = 2+1 = 3
fibonacci(5) = 3+2 = 5

从斐波那契数列中0,1,1,2,3,5,8,13,21....我们可以看到5th element斐波那契数列返回5。

2020-03-21