一尘不染

查找给定范围内4和7的乘积最大的数字的算法

algorithm

我陷入了给出下限L和上限的问题U
现在假设在小数表示中,整数X4出现了A时间,数字7出现了B时间。
问题是要找到X最大价值A*B为的商品L<=X<=U
有什么有效的算法可以解决吗?


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2020-07-28

共1个答案

一尘不染

如果我正确理解了该问题,则应该可以进行以下操作:

  • 假设所有数字都具有相同的位数(例如,如果 L的 位数少于 U的 位数,我们只需以0 s开头)。
  • Z = U - L
  • 现在我们从第一个(/最高/最左)数字到最后一个数字。如果我们在看第 i 个数字,则让 L (i), U (i), Z (i)和 X (i)为对应的数字。
    • 对于所有前导 Z (i)为0,我们将 X (i)= L (i)设置(我们没有选择)。
    • 对于第一个不是0 Z (i)的检查:在[ L (i), U (i)-1] 间隔中是否有4或7 ?如果是,令 X (i)为4或7,否则令 X (i)= U (i)-1。
    • 现在用4s和7s 填充 X 的其余部分,如果到目前为止分配了更多的7s,则选择4,反之亦然。

也许一个例子可以帮助理解这一点:

给定 U = 5000和 L = 4900。

现在 Z = 0100。

根据算法,我们设置

  • X (1)= L (1)= 4(我们别无选择)
  • X (2)= U (2)-1 = 9( Z中 的第一个非0数字)
  • X (3)= 7(我们已经有一个4)
  • X (4)= 4(可以任意选择)

导致 X = 4974,目标为2 * 1 = 2

2020-07-28