我必须解决一个由32个xor方程组成的系统，每个方程包含32个变量中的15个。一个看起来像这样：

i[0] = p[0] ^ p[4] ^ p[5] ^ p[10] ^ p[11] ^ p[20] ^ p[21] ^ p[22] ^ p[23] ^ p[25] ^ p[26] ^ p[27] ^ p[28] ^ p[30] ^ p[31]

i[n]并且p[n]是16位整数。

因此，据我了解，我最终将得到一个32x32矩阵（仅包含1和0）和32个结果向量。

显然，我需要高斯消除法，但我无法解决这个问题，有人可以给我一些有关如何解决此类问题的见解吗？