一尘不染

骑士巡回赛无限循环

algorithm

我正在尝试为骑士之旅编写代码:

骑士之旅是指骑士在棋盘上的一系列动作,以使骑士只能在每个广场上造访一次。

我一直在尝试更改其他人的代码,但是回溯似乎无法正常进行-
它从未找到解决方案。当骑士从0,0开始时,它工作得很好,但是如果它从2D网格上的任何其他位置开始,则该程序将永远继续下去。

此代码中的错误在哪里?

#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;

const int N = 8;
int map[N][N];

/* A utility function to check if i,j are valid indexes for N*N chessboard */
bool isSafe(int x, int y) {
    return x >= 0 && x < N && y >= 0 && y < N && map[x][y] == -1;
}

/* A utility function to print solution matrix sol[N][N] */
void printSolution() {
    for (int x = 0; x < N; x++) {
        for (int y = 0; y < N; y++)
            cout << map[x][y];
        cout << endl;
    }
}

/* A recursive utility function to solve Knight Tour problem */
bool knightsTourRecursive(int x, int y, int movei, int xMove[N], int yMove[N]) {
    int nextX, nextY;

    if (movei == N*N)
        return true;

    /* Try all next moves from the current coordinate x, y */
    for (int k = 0; k < 8; k++) {
        nextX = x + xMove[k];
        nextY = y + yMove[k];

        if (isSafe(nextX, nextY)) {
            map[nextX][nextY] = movei;

            if (knightsTourRecursive(nextX, nextY, movei+1, xMove, yMove))  // recursion
                return true;
            else
                map[nextX][nextY] = -1;             // backtracking
        }
    }
    return false;
}

bool knightsTour() {
    /* Initialization of solution matrix */
    for (int x = 0; x < N; x++)
        for (int y = 0; y < N; y++)
            map[x][y] = -1;

    /* xMove[] and yMove[] define next move of Knight.
       xMove[] is for next value of x coordinate
       yMove[] is for next value of y coordinate */
    int xMove[8] = {  2, 1, -1, -2, -2, -1,  1,  2 };
    int yMove[8] = {  1, 2,  2,  1, -1, -2, -2, -1 };

    int initX = rand() % N;
    int initY = rand() % N;

    cout << "Starting at " << initX << " " << initY << endl;

    // Since the Knight is initially at the first block
    map[initX][initY]  = 0;

    /* explore all tours using solveKTUtil() */
    if(!knightsTourRecursive(initX, initY, 1, xMove, yMove) ) {
        cout << "Solution does not exist" << endl;
        return false;
    }
    else
        printSolution();

    return true;
}

int main() {
    srand( (unsigned) time(0));
    knightsTour();

    cin.get();
    return 0;
}

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2020-07-28

共1个答案

一尘不染

这个程序似乎是绝对正确的,我看不到这段代码中的错误。

但是,骑士之旅是一个非常复杂的算法。实际上,该程序最多需要通过板检查64!= 1 * 2 * 3 * … * 64种不同的方式。这是89个零的数字!

在许多情况下,回溯将在早期分支处停止,但某些分支将永远上升。

如果从0,0开始的巡回执行得如此之快,则它可能是纯粹的偶然机会,或者是巧妙地初始化了数组xMove和yMove,从而很快找到了(0,0)的解决方案。

因此,问题不在于您的程序,而在于算法。我建议您对此主题进行一些研究。骑士之旅有很多算法,可以在更合理的时间内为您提供解决方案。

2020-07-28