我正在寻找一个特定的算法是否已经存在。我想在应用程序中使用它，但是我也看到了一些Euler项目的问题。

我正在寻找一种特定类型的排列/输出集，其中选择的下一项 必须 是仅来自下一组的有限选项中的一项。

例如，说我有3个数组

$a1 = array("a", "b", "c");
$a2 = array("d", "e", "f");
$a3 = array("g", "h", "i");

我期待以产生含有序列中的所有的可能性 从每个阵列至多1个元件 ， 以便选择 。也就是说，作为输出，我希望看到：

adg aeg afg
adh aeh afh
adi aei afi

bdg beg bfg 
bdh beh bfh
bdi bei bfi

cdg ceg cfg
cdh ceh cfh
cdi cei cfi

寻找用PHP或Javascript实现该算法。本质上，它将遍历包含可变数量元素的可变数量数组，并输出可能按顺序出现的所有序列序列。

是否存在？

如果是这样，它叫什么？从技术上讲，这并不是我所了解的排列或组合。

编辑：丹尼尔·菲舍尔（Daniel
Fischer）告诉我这是笛卡尔积，这是从PHP网站获取的一种实现：

function array_cartesian_product($arrays)
{
    $result = array();
    $arrays = array_values($arrays);
    $sizeIn = sizeof($arrays);
    $size = $sizeIn > 0 ? 1 : 0;
    foreach ($arrays as $array)
        $size = $size * sizeof($array);
    for ($i = 0; $i < $size; $i ++)
    {
        $result[$i] = array();
        for ($j = 0; $j < $sizeIn; $j ++)
            array_push($result[$i], current($arrays[$j]));
        for ($j = ($sizeIn -1); $j >= 0; $j --)
        {
            if (next($arrays[$j]))
                break;
            elseif (isset ($arrays[$j]))
                reset($arrays[$j]);
        }
    }
    return $result;
}