昨天，我的一位朋友遇到了问题，请我找到解决方案。

问题

我有一个matrix(n x m)。我需要找出最小的总和，我可以从这些矩阵元素中产生什么。

条件是：

• 计数应仅从左上方的单元格开始。和
• 应该在右下角的单元格结束。
• 该算法应计算所有可能的路径
• 这样，我需要找到可能的最小和。

经过几个小时的努力，我能够找到一个模式。但是我不知道如何在代码中实现它。

这是我的模式：

我该如何实施？

编辑：

$Cost = array();
for ($x = 0; $x < $rows; $x++) {
    $Cost[0][$x] = $matrix[0][$x];
    for ($y = 1; $y < $cols; $y++) {
        $Cost[$y][0] = $matrix[$y][0];
    }
}
for ($x = 1; $x < $rows; $x++) {
    for ($y = 1; $y < $cols; $y++) {
        $Cost[$x][$y] = intval($matrix[$x][$y]) + min(intval($Cost[$x - 1][$y]), intval($Cost[$x][$y - 1]));
    }
}

我正在尝试的矩阵数组：

array(2) { [0]=> array(3) { [0]=> string(1) "3" [1]=> string(2) "44" [2]=> string(2) "75" } [1]=> array(3) { [0]=> string(2) "21" [1]=> string(2) "98" [2]=> string(2) "60" } }

结果：

array(3) { [0]=> array(2) { [0]=> string(1) "3" [1]=> string(2) "44" } [1]=> array(3) { [0]=> string(2) "21" [1]=> int(119) [2]=> int(0) } [2]=> array(1) { [0]=> NULL } }