更新:我最终需要组合和排序。以下链接提供了很多帮助:
http://msdn.microsoft.com/zh- CN/library/aa289166(v=vs.71).aspx
http://www.codeproject.com/Articles/21335/Combinations-in-C- Part-2
问题 给出给定的N个符号列表,例如{0,1,2,3,4 …} 以及这些符号的NCr组合
例如。NC3将生成:
0 1 2 0 1 3 0 1 4 ... ... 1 2 3 1 2 4 etc...
对于第i个组合(i = [1 .. NCr]),我想确定符号是否是其中的一部分。 Func(N,r,i,s)= True / False或0/1, 例如。从上继续第一个组合包含0 1 2但不包含3
F(N,3,1,"0") = TRUE F(N,3,1,"1") = TRUE F(N,3,1,"2") = TRUE F(N,3,1,"3") = FALSE
可能有帮助或相关的当前方法和思路。 与矩阵的关系对于r = 2,例如。4C2组合是2D矩阵的上半部分(或下半部分)
1,2 1,3 1,4 ----2,3 2,4 --------3,4
对于r = 3,它是3D矩阵或立方体的角;对于r = 4,它是4D矩阵的“角”,依此类推。
长度为r(允许重新排列)的组合列表中的第n个组合,可以 使用整数除法和余数来计算第i个符号:
n / r ^ i%r =(0表示第0个符号,1表示第1个符号....等)
例如,对于3个符号的第6个梳,第0个第1个和第2个符号为:
i = 0 => 6 / 3^0 % 3 = 0 i = 1 => 6 / 3^1 % 3 = 2 i = 2 => 6 / 3^2 % 3 = 0
第六梳将是0 2 0
我需要类似的东西,但不允许有声望。
到目前为止,谢谢您提出这个问题:] 凯文。
我相信您的问题是组合或子集的排序问题。
我将通过 Combinatorica 包为您提供Mathematica的实现,但是除非您熟悉语义,否则上面的Google链接可能是一个更好的起点。
UnrankKSubset::usage = "UnrankKSubset[m, k, l] gives the mth k-subset of set l, listed in lexicographic order." UnrankKSubset[m_Integer, 1, s_List] := {s[[m + 1]]} UnrankKSubset[0, k_Integer, s_List] := Take[s, k] UnrankKSubset[m_Integer, k_Integer, s_List] := Block[{i = 1, n = Length[s], x1, u, $RecursionLimit = Infinity}, u = Binomial[n, k]; While[Binomial[i, k] < u - m, i++]; x1 = n - (i - 1); Prepend[UnrankKSubset[m - u + Binomial[i, k], k-1, Drop[s, x1]], s[[x1]]] ]
用法就像:
UnrankKSubset[5, 3, {0, 1, 2, 3, 4}] **{0,3,4}**
产生集合{0、1、2、3、4}的第6个(从0开始索引)长度3组合。