如果您假设数字必须从0开始并增加1，则可以将中间值与索引进行比较。如果中间相同，则走高，如果中间不同，则走低。

这将为您提供二进制搜索时间O（log2 N）。唯一的区别是您正在与索引进行比较，而不是固定值。

public static void main(String... args) {
    int[] array = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9};
    int duplicate = findDuplicate(array);
    System.out.println(duplicate);
}

private static int findDuplicate(int[] array) {
    int low = 0;
    int high = array.length - 1;

    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) >>> 1;
        int midVal = array[mid];

        if (midVal == mid)
            low = mid + 1;
        else
            high = mid - 1;
    }
    return high;
}