更新的答案

我最初的答案很容易理解，但是很难编写代码。这是一些更容易编写的代码。这是一种直接的 非递归 解决方案，它通过计算零在每个位置出现的方式的数量来工作。

例如：

x <=1234。以下形式的数字是多少？

x = ?? 0？

“一百个或更多”（1,2，…，12）有12种可能性。然后必须为零。那么最后一位数字有10种可能性。这给出12 * 10 = 120了在第三位包含0的数字。

因此，范围（1到1234）的解决方案是：

• 0：1 * 100 = 100
• ?? 0 ?: 12 * 10 = 120
• 0：123
• 总计= 343

但是，如果n包含零位是例外。考虑以下情况：

x <=12034。以下形式的数字是多少？

x = ?? 0 ??

我们有12种选择“数千个或更多”的方法。对于1、2，… 11，我们可以选择最后两个数字（给出11 * 100的可能性）。但是，如果我们开始与12，我们只能选择之间的数字00和34最后两位数字。因此，我们11 * 100 + 35完全有可能。

这是此算法的实现（用Python编写，但以易于移植到C的方式）：

def countZeros(n):
    result = 0
    i = 1

    while True:
        b, c = divmod(n, i)
        a, b = divmod(b, 10)

        if a == 0:
            return result

        if b == 0:
            result += (a - 1) * i + c + 1
        else:
            result += a * i

        i *= 10