我只是在寻找方向，我意识到给出的示例可以使用蛮力迭代来解决，但我正在寻找一种更优雅的（即数学上的）解决方案，该解决方案可能会解决更大的示例（例如20x20或30x30）
）。完全有可能无法做到这一点，而我在提出一种不依赖于蛮力的方法方面几乎没有成功…

我有一个nxn的矩阵（称为A）。我希望从矩阵A中选择点的子集（称为B）。该子集将由n个元素组成，其中A的每一行和每一列仅取一个元素。输出应提供解决方案（
B），使得在给定这些约束的情况下，组成B的元素之和为最大可能值（例如，在下面的示例中为25）。如果找到B的多个实例（即，给出相同最大和的不同解），则应选择具有最大最小元素的B的解。

B也可以是一个选择矩阵，它是nxn，但是其中只有n个所需元素不为零。

例如：如果A =

|5 4 3 2 1|
|4 3 2 1 5|
|3 2 1 5 4|
|2 1 5 4 3|
|1 5 4 3 2|

=> B将是

|5 5 5 5 5|

但是，如果A =

|5 4 3|
|4 3 2|
|3 2 1|

B =

|3 3 3|

因为B的最小元素是3，大于

|5 3 1|

要么

|4 4 1|

也都加到9