假设地图是矩形，则可以在所有边界点上循环，然后开始填充以查找距起点最远的点：

bestSolution = { start: (0,0), end: (0,0), distance: 0 };
for each point p on the border
    flood-fill all points in the map to find the most distant point
    if newDistance > bestSolution.distance
        bestSolution = { p, distantP, newDistance }
    end if
end loop

我想这会在O(n^2)。如果我没有记错的话，它是(L+W) * 2 * (L*W) * 4，其中地图L的长度和W宽度是，(L+W) * 2代表周界上边界点(L*W)的数量，是点的数量，并且4是洪水填充将最大访问点的假设4次（从所有方向）。由于n等于点数，因此等于(L + W) * 8 * n，应优于O(n2)。（如果地图为正方形，则顺序为O(16n1.5)。）

更新：
根据评论，由于地图更像是一个迷宫（比起我最初想的那样，没有一个简单的障碍），您可以在上面做同样的逻辑，但是要检查地图中的所有点（而不是地图上的点）仅边框）。这应该是O(4n2的量级，)仍然比FW和Dijkstra的都好。

注意：
因为所有顶点仅通过4个边界直接连接，所以洪水填充更适合此问题。地图的广度优先遍历可以相对快速（仅O(n)）产生结果。我假设可以从洪水填充中的每个4个邻居中检查每个点，因此上述公式中的系数。

PS任何意见或更正，欢迎。