我正在尝试在非常稀疏的数据集上应用随机投影方法。我找到了有关Johnson
Lindenstrauss方法的论文和教程，但是其中每一个都充满了方程式，这对我没有任何有意义的解释。例如，此文档有关Johnson-
Lindenstrauss

不幸的是，从本文档中，我对算法的实现步骤一无所知。这是一个漫长的过程，但是有谁能告诉我该算法的纯英语版本或非常简单的伪代码？或者我可以从哪里开始挖掘这个方程式？有什么建议？

例如，通过阅读有关Johnson-
Lindenstrauss的论文，我从算法中了解到的是：

1. 假设我们有一个AxB矩阵，其中A是样本B数和维数，例如100x5000。我想将其尺寸减小为500，这将产生一个100x500矩阵。

据我了解：首先，我需要构造一个100x500矩阵，并用+1和随机填充条目-1（概率为50％）。

编辑：
好的，我想我开始明白了。因此，我们有一个矩阵A为mxn。我们希望减少它E是mxk。

我们需要做的是，建立一个矩阵R具有nxk尺寸，并与填充它0，-1或者+1，对于2/3，1/6和1/6概率。

构造完这个之后R，我们将简单地进行矩阵乘法AxR以找到我们的简化矩阵E。但是我们不需要进行全矩阵乘法，因为如果元素为Riis
0，我们就不需要进行计算。只需跳过它。但是，如果面对1，我们只添加列，或者如果是-1，则从计算中减去它。因此，我们将简单地使用求和而不是乘法来查找E。这就是使此方法非常快速的原因。

事实证明，这是一个非常简洁的算法，尽管我觉得太愚蠢而无法理解。