我从这里重现我的算法，其中解释了其逻辑：

dp[i, j] = same as before num[i] = how many subsequences that end with i (element, not index this time) 
         have a certain length

for i = 1 to n do   dp[i, 1] = 1

for p = 2 to k do // for each length this time   num = {0}

  for i = 2 to n do
    // note: dp[1, p > 1] = 0

    // how many that end with the previous element
    // have length p - 1
    num[ array[i - 1] ] += dp[i - 1, p - 1] *1*

    // append the current element to all those smaller than it
    // that end an increasing subsequence of length p - 1,
    // creating an increasing subsequence of length p
    for j = 1 to array[i] - 1 do *2*       
      dp[i, p] += num[j]

您可以使用段树或二进制索引树进行优化*1*和*2*使用。这些将用于有效处理num阵列上的以下操作：

• 鉴于(x, v)加v至num[x]（相关*1*）;
• 给定x，求和num[1] + num[2] + ... + num[x]（与有关*2*）。

对于这两种数据结构来说，这都是微不足道的问题。

注意： 这将具有复杂性O(n*k*log S)，这S是数组中值的上限。这可能足够，也可能不够。为此O(n*k*log n)，您需要在运行上述算法之前规范化数组的值。规范化意味着将所有数组值转换为小于或等于的值n。所以这：

5235 223 1000 40 40

成为：

4 2 3 1 1

这可以通过排序（保留原始索引）来完成。