我有一个矩阵乘法代码，如下所示：

for(i = 0; i < dimension; i++)
    for(j = 0; j < dimension; j++)
        for(k = 0; k < dimension; k++)
            C[dimension*i+j] += A[dimension*i+k] * B[dimension*k+j];

在此，矩阵的大小由表示dimension。现在，如果矩阵的大小为2000，则运行此代码需要147秒，而如果矩阵的大小为2048，则需要447秒。所以虽然没有区别。的乘积为（2048 * 2048 * 2048）/（2000 * 2000 * 2000）= 1.073，时间差为447/147
=3。有人可以解释为什么会这样吗？我希望它可以线性扩展，但不会发生。我不是在尝试制作最快的矩阵乘法代码，而只是在试图理解为什么会这样。

规格：AMD Opteron双核心节点（2.2GHz），2G RAM，gcc v 4.5.0

程序编译为 gcc -O3 simple.c

我也在英特尔的icc编译器上运行了此命令，并看到了类似的结果。

编辑：

正如评论/答案中所建议的那样，我运行的维度为2060的代码需要145秒。

这是完整的程序：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <sys/time.h>

/* change dimension size as needed */
const int dimension = 2048;
struct timeval tv;

double timestamp()
{
        double t;
        gettimeofday(&tv, NULL);
        t = tv.tv_sec + (tv.tv_usec/1000000.0);
        return t;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
        int i, j, k;
        double *A, *B, *C, start, end;

        A = (double*)malloc(dimension*dimension*sizeof(double));
        B = (double*)malloc(dimension*dimension*sizeof(double));
        C = (double*)malloc(dimension*dimension*sizeof(double));

        srand(292);

        for(i = 0; i < dimension; i++)
                for(j = 0; j < dimension; j++)
                {   
                        A[dimension*i+j] = (rand()/(RAND_MAX + 1.0));
                        B[dimension*i+j] = (rand()/(RAND_MAX + 1.0));
                        C[dimension*i+j] = 0.0;
                }

        start = timestamp();
        for(i = 0; i < dimension; i++)
                for(j = 0; j < dimension; j++)
                        for(k = 0; k < dimension; k++)
                                C[dimension*i+j] += A[dimension*i+k] *
                                        B[dimension*k+j];

        end = timestamp();
        printf("\nsecs:%f\n", end-start);

        free(A);
        free(B);
        free(C);

        return 0;
}