这个问题问如何计算给定数量的向量的笛卡尔积。由于向量的数量是事先已知的，并且很小，因此，使用嵌套的for循环很容易获得解决方案。
现在假设以您选择的语言为您提供了向量的向量（或列表列表或集合集等）：
l = [ [1,2,3], [4,5], [6,7], [8,9,10], [11,12], [13] ]
如果要求我计算其笛卡尔积，那就是
[ [1,4,6,8,11,13], [1,4,6,8,12,13], [1,4,6,9,11,13], [1,4,6,9,12,13], ... ]
我将继续递归。例如，在快速脏Python中，
def cartesianProduct(aListOfLists): if not aListOfLists: yield [] else: for item in aListOfLists[0]: for product in cartesianProduct(aListOfLists[1:]): yield [item] + product
有一种简单的 迭代 计算方法吗？
（注意：答案不一定要使用python，无论如何，我知道在python中，itertools可以更好地完成此工作
1）在各自的列表中创建一个索引列表，初始化为0，即：
indexes = [0,0,0,0,0,0]
2）从每个列表（在本例中为第一个）中产生适当的元素。
3）将最后一个索引增加一个。
4）如果最后一个索引等于最后一个列表的长度，则将其重置为零并携带一个。重复此操作，直到没有进位。
5）返回步骤2，直到索引回绕到[0,0,0,0,0,0]
它与计数工作原理类似，不同之处在于每个数字的基数可以不同。
这是上述算法在Python中的实现：
def cartesian_product(aListOfList): indexes = [0] * len(aListOfList) while True: yield [l[i] for l,i in zip(aListOfList, indexes)] j = len(indexes) - 1 while True: indexes[j] += 1 if indexes[j] < len(aListOfList[j]): break indexes[j] = 0 j -= 1 if j < 0: return
这是使用模数技巧实现它的另一种方法：
def cartesian_product(aListOfList): i = 0 while True: result = [] j = i for l in aListOfList: result.append(l[j % len(l)]) j /= len(l) if j > 0: return yield result i += 1
请注意，这以与您的示例稍有不同的顺序输出结果。可以通过以相反顺序遍历列表来解决此问题。
