一尘不染

查找不在列表中的最小整数

algorithm

我的一位同事使用的一个有趣的采访问题:

假设您得到了一个很长的,未排序的无符号64位整数列表。您将如何找到列表 中未 出现的最小非负整数?

跟进:现在已经提出了明显的排序解决方案,您可以比O(n log n)更快吗?

跟进:您的算法必须在具有1GB内存的计算机上运行

澄清:该列表位于RAM中,尽管它可能会消耗大量的内存。预先给您列表的大小,例如N。


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2020-07-28

共1个答案

一尘不染

如果数据结构可以在适当位置进行突变并支持随机访问,则可以在O(N)时间和O(1)额外空间中进行操作。只需按顺序遍历该数组,并为每个索引将索引处的值写入由value指定的索引,然后将该位置的任何值递归地放置到该位置,并丢弃值>N。其中value与索引不匹配-
这是不在数组中的最小值。这样最多可以进行3N比较,并且仅使用一些值的临时空间。

# Pass 1, move every value to the position of its value
for cursor in range(N):
    target = array[cursor]
    while target < N and target != array[target]:
        new_target = array[target]
        array[target] = target
        target = new_target

# Pass 2, find first location where the index doesn't match the value
for cursor in range(N):
    if array[cursor] != cursor:
        return cursor
return N
2020-07-28