解决此问题的关键是首先观察：适合任意多边形内部的最大圆的中心是：

1. 在多边形内部；和
2. 距多边形边缘上任意点最远的位置。

为什么？因为圆弧边缘上的每个点都与该中心等距。根据定义，最大的圆将具有最大的半径，并且将在至少两个点上接触多边形，因此，如果您发现距多边形最远的点，则您已经找到了圆心。

此问题出现在地理环境中，并且可以任意精度迭代解决。它称为不可访问的波兰人问题。请参阅“无法接近的极点：地球上最偏远的地方的计算算法”。

基本算法的工作原理如下：

1. 将R定义为从（x min，y min）到（x max，y max）的直线区域;
2. 将R分为任意数量的点。本文使用21作为启发式方法（意思是将高度和宽度除以20）；
3. 裁剪多边形外的所有点；
4. 对于其余部分，找到距边缘上任何点最远的点；
5. 从这一点开始，定义一个具有较小间隔和界限的新R，并从第2步开始重复以获取任意精度的答案。本文将R减小2的平方根。

请注意，如何测试点是否在多边形内：解决问题的这一部分最简单的方法是将射线投射到该点的右侧。如果它穿过奇数个边，则位于多边形内。如果是偶数，就在外面。

此外，就测试到任何边缘的距离而言，您需要考虑两种情况：

1. 该点垂直于该边缘上的点（在两个顶点的范围内）；要么
2. 不是。

（2）容易。到边缘的距离是到两个顶点的距离中的最小值。对于（1），该边缘上最接近的点将是从要测试的点开始以90度角与该边缘相交的点。请参见点到射线或线段的距离。