给定一组3D数据点，在（x，y，z）空间中计算最小二乘平面的算法是什么？换句话说，如果我有一堆点，例如（1、2、3），（4、5、6），（7、8、9）等，那么如何去计算最佳拟合平面f （x，y）= ax + by + c？从一组3D点中提取a，b和c的算法是什么？
如果您有n个数据点（x [i]，y [i]，z [i]），则计算3x3对称矩阵A，其条目为：
sum_i x[i]*x[i], sum_i x[i]*y[i], sum_i x[i] sum_i x[i]*y[i], sum_i y[i]*y[i], sum_i y[i] sum_i x[i], sum_i y[i], n
还要计算3个元素向量b：
{sum_i x[i]*z[i], sum_i y[i]*z[i], sum_i z[i]}
然后针对给定的A和b求解Ax = b。解向量的三个分量是最小二乘拟合平面{a，b，c}的系数。
请注意，这是“普通最小二乘”拟合，仅当预期z是x和y的线性函数时才适用。如果您更一般地寻找3空间中的“最佳拟合平面”，则可能需要了解“几何”最小二乘法。
还请注意，如果您的点与示例点相同，则这将失败。
