一尘不染

此递归如何工作?

algorithm

这是Eloquent Javascript的示例:

通过从数字1开始并重复加5或乘以3,可以产生无限数量的新数字。给定一个数字,您将如何编写一个函数,以查找产生该数字的加法和乘法序列?

我无法理解递归在这里的工作方式,想知道是否有人可以多次写出find的调用方式或其他解释。

function findSequence(goal) {
  function find(start, history) {
    if (start == goal)
      return history;
    else if (start > goal)
      return null;
    else
      return find(start + 5, "(" + history + " + 5)") ||
             find(start * 3, "(" + history + " * 3)");
  }
  return find(1, "1");
}

console.log(findSequence(24)); // => (((1 * 3) + 5) * 3)

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2020-07-28

共1个答案

一尘不染

该函数运行带有 回溯 功能的相当简单的
蛮力搜索
:在每个调用级别,它都尝试将数字加到该数字上,并查看是否从结果数字开始将您带到目标。如果是,则返回结果;否则,返回结果。否则,将数字乘以,然后从该新数字继续搜索目标。随着递归的进行,生成数字的表达式的文本表示形式将传递到下一个调用级别。
__
5``3

搜索14如下:

(1,  "1")
(5,  "1+5")
(10, "(1+5)+5")
(15, "((1+5)+5)+5") <<= Fail
(30, "((1+5)+5)*3") <<= Fail
(15, "(1+5)*3") <<= Fail
(3,  "1*3")
(8,  "(1*3)+5")
(13, "((1*3)+5)+5")
(18, "(((1*3)+5)+5)+5") <<= Fail
(39, "(((1*3)+5)+5)*3") <<= Fail
(24,  "((1*3)+5)*3") <<= Fail
(9, "(1*3)*3")
(14, "((1*3)*3)+5) <<= Success!
2020-07-28