您将获得较大的[a，b]范围，其中“ a”和“ b”通常可以在1到4,000,000,000之间（含）。您必须找出给定范围内所有数字的XOR。
TopCoder SRM中使用了此问题。我看到了比赛中提交的一种解决方案，但无法弄清楚其工作原理。
有人可以帮助解释获奖的解决方案：
long long f(long long a) { long long res[] = {a,1,a+1,0}; return res[a%4]; } long long getXor(long long a, long long b) { return f(b)^f(a-1); }
在这里，getXor()实际的函数是计算通过范围[a，b]中所有数字的异或，而“ f（）”是一个辅助函数。
getXor()
这是一个非常聪明的解决方案-它利用了一个事实，即正在运行的XOR中存在一种结果模式。该f()函数根据[0，a]计算XOR总计。查看下表中的4位数字：
f()
0000 <- 0 [a] 0001 <- 1 [1] 0010 <- 3 [a+1] 0011 <- 0 [0] 0100 <- 4 [a] 0101 <- 1 [1] 0110 <- 7 [a+1] 0111 <- 0 [0] 1000 <- 8 [a] 1001 <- 1 [1] 1010 <- 11 [a+1] 1011 <- 0 [0] 1100 <- 12 [a] 1101 <- 1 [1] 1110 <- 15 [a+1] 1111 <- 0 [0]
其中第一列是二进制表示形式，然后是十进制结果及其与其在XOR列表中的索引（a）的关系。发生这种情况是因为所有的高位都被抵消，而最低的两位每4循环一次。因此，这就是到达那个小的查询表的方法。
现在，考虑[a，b]的一般范围。我们可以f()用来查找[0，a-1]和[0，b]的XOR。由于任何与其自身f(a-1)进行XOR运算的值均为零，因此Just会抵消XOR运算中所有小于的值a，从而使您具有[a，b]范围的XOR。
f(a-1)
a
