这个问题是 NP完全的 ！
简而言之，需要探索所有可能的组合以找到可接受的解决方案列表。由于各种学校出现问题的环境各不相同（例如：教室是否受到限制？，某些时间是否将某些班级分组划分为小组？，这是每周时间表吗？等），没有一个与所有计划问题相对应的众所周知的问题类别。也许
背包问题 与这些
问题 有很多相似之处。

要确认这既是一个艰巨的问题，又是人们一直在寻求解决方案的一个问题，是要检查
（主要是商用的）软件调度工具的
这一（较长）
列表

由于涉及的变量数量众多，其中最大的来源通常是教师的愿望；-）…，因此 考虑枚举所有可能的组合 通常是 不切实际的
。相反，我们需要选择一种访问问题/解决方案空间子集的方法。
- 在另一个答案中引用的 遗传算法 （或 似乎 是恕我直言）装备精良，可以执行这种半向导式搜索（问题是为下一代保留的候选者找到良好的评估功能）
- 图重写 方法也可用于此类组合优化问题。

除了要关注自动计划生成器程序的特定实现之外，我还想提出 一些可以 在问题的定义级别上 应用的策略 。
一般的理由是，在大多数现实世界中的调度问题中，将需要一些折衷方案，而不是所有明示和暗示的约束：将完全满足。因此，我们通过以下方式帮助自己：

• 定义和排名所有已知约束

• 通过手动提供一组 附加 约束来减少问题空间。
  这似乎是违反直觉的，但是例如通过提供一个初始的，部分填充的计划（例如大约30％的时隙），以完全满足所有约束的方式，并考虑到该部分计划是不可变的，我们可以大大减少产生候选解所需的时间/空间。
  附加约束的另一种帮助方法是，例如“人为地”添加约束，以防止在一周的某些天教某些主题（如果这是每周计划…）；这种类型的约束导致减少问题/解决方案的空间，通常不会排除大量的良好候选者。

• 确保可以快速计算出问题的某些约束条件。这通常与用于代表问题的数据模型的选择有关；这个想法是为了能够快速选择（或删除）某些选项。

• 重新定义问题并允许一些约束被破坏几次（通常朝向图的末端节点）。这里的想法是消除 一些 用于填写时间表中最后几个空位的约束，或者使自动时间表生成器程序避开完成整个时间表，而向我们提供一打大概的清单候选人。如图所示，人类通常处于更好的位置来完成拼图，可能会使用通常不与自动逻辑共享的信息来打破一些矛盾（例如，“有时无数学”规则有时会被打破）对于“高级数学和物理学”课程；或“违反史密斯女士的一项要求比史密斯女士的一项要好… ;-)）

在校对这个答案的过程中，我意识到提供一个明确的答案是很害羞的，但是它仍然充满了实用的建议。我希望这种帮助毕竟是一个“难题”。