有趣的问题。感谢您使本文引起我的注意-K-Means++：谨慎播种的优势

简而言之，聚类中心最初是从一组输入观察向量中随机选择的，x如果x不靠近任何先前选择的中心，则选择向量的可能性就很高。

这是一维示例。我们的观察值为[0，1，2，3，4]。令第一个中心c1为0。下一个聚类中心c2为x
的概率与成正比||c1-x||^2。因此，P（c2 = 1）= 1a，P（c2 = 2）= 4a，P（c2 = 3）= 9a，P（c2 = 4）=16a，其中a = 1 /（1 + 4 + 9 + 16）。

假设c2 = 4。然后，P（c3 = 1）= 1a，P（c3 = 2）= 4a，P（c3 = 3）= 1a，其中a = 1 /（1 + 4 + 1）。

我已经用Python编写了初始化过程；我不知道这是否对您有帮助。

def initialize(X, K):
    C = [X[0]]
    for k in range(1, K):
        D2 = scipy.array([min([scipy.inner(c-x,c-x) for c in C]) for x in X])
        probs = D2/D2.sum()
        cumprobs = probs.cumsum()
        r = scipy.rand()
        for j,p in enumerate(cumprobs):
            if r < p:
                i = j
                break
        C.append(X[i])
    return C

澄清说明：的输出cumsum为我们提供了划分区间[0,1]的边界。这些分区的长度等于相应点被选择为中心的概率。因此，由于r在[0,1]之间均匀选择，因此它将恰好落入这些间隔之一（由于break）。的for循环检查以查看哪个分区r是英寸

例：

probs = [0.1, 0.2, 0.3, 0.4]
cumprobs = [0.1, 0.3, 0.6, 1.0]
if r < cumprobs[0]:
    # this event has probability 0.1
    i = 0
elif r < cumprobs[1]:
    # this event has probability 0.2
    i = 1
elif r < cumprobs[2]:
    # this event has probability 0.3
    i = 2
elif r < cumprobs[3]:
    # this event has probability 0.4
    i = 3