Xnary（类似于二进制但不同）计数

一尘不染

Xnary（类似于二进制但不同）计数

algorithm

我正在做一个将数字转换为带有预定义字符的字符串的函数。原来，我知道。我开始了，因为当时看起来很有趣。靠我自己做。好吧，这很令人沮丧而且不好玩。

我希望它像二进制一样，因为任何左字符都比其右近邻更有价值。二进制效率低下，因为每个位只有1个正值。Xnary是有效的，因为“位”从不为0。

字符集（在这种情况下）： A - Z。

A = 1 ..
Z = 26
AA = 27 ..
AZ = 52
BA = 53 ..
BZ = 2 * 26 (B) + 26 * 1 (Z) = 78... Right?
ZZ = 26 * 26 (Z) + 26 * 1 (Z) = 702?? Right??

我发现这个
在这里，但有AA相同A和AAA。该函数的结果从不为AA或AAA。

字符串A不同于AA和AAA，因此数字也应该相同。（不同于二进制1，01，001等），因为更长的字符串总是比一个更短更有价值......
A < AA < AAA。

这有意义吗？我曾经尝试解释过，但失败了。我也曾经尝试过。=）

最重要的是：由于A < AA < AAA，“ my” ABC的值高于其他脚本的值。另一个区别：我的脚本不存在，因为我一直失败。

我已经尝试过这种算法：

N = 1000, Size = 3, (because 26 log(1000) = 2.x), so use 676, 26 and 1 for positions:
N = 1000
P0 = 1000 / 676 = 1.x = 1 = A
N = 1000 - 1 * 676 = 324
P1 = 324 / 26 = 12.x = 12 = L
N = 324 - 12 * 26 = 12
P1 = 12 / 1 = 12 = L
1000 => ALL

听起来很公平？显然是胡扯。因为：

N = 158760, Size = 4, so use 17576, 676, 26 and 1
P0 = 158760 / 17576 = 9.x = 9 = I
N = 158760 - 9 * 17576 = 576
P1 = 576 / 676 = 0.x = 0 <<< OOPS

如果1是A（xnary的第一个），那是0什么？这是不可能的。

所以这是半身像。另一个（在jsFiddle上）也是一个失败，因为A != AA != AAA那是事实。

那么，我在长夜里一直想念什么？

哦，顺便说一句：如果您不喜欢数字，请不要阅读。

PS。我曾尝试搜索类似的问题，但没有一个足够相似。一个参考文献最相似，但“有缺陷”的IMO。

阅读 270

2020-07-28

共1个答案

一尘不染

也称为Excel列编号。A = 0, ..., Z = 25, AA = 26, ...至少对于计算而言，如果移动一个，会更容易。对于您的方案，在转换为Xnary响应之前，所需要做的就是减去1。转换后的加法。

因此，通过修改，让我们开始寻找转换。首先，我们需要编码多少个符号n？嗯，有26个一位数字，26 ^ 2个两位数字，26 ^3个三位数字等。因此，最多使用d数字的总数为26^1 + 26^2 + ... + 26^d。那是几何级数的开始，我们知道和的封闭形式26*(26^d - 1)/(26-1)。所以要编码n，我们需要d数字

26*(26^(d-1)-1)/25 <= n < 26*(26^d-1)/25   // remember, A = 0 takes one 'digit'

要么

26^(d-1) <= (25*n)/26 + 1 < 26^d

也就是说，我们需要d(n) = floor(log_26(25*n/26+1)) + 1数字来编码n >= 0。现在，我们必须减去总在最需要的数字d(n) - 1位数发现的位置n在d(n)位数字号码，让我们把它p(n) = n - 26*(26^(d(n)-1)-1)/25。然后，的编码n就是的以d(n)26为底的数字p(n)。

然后朝另一个方向的转换是以26为基数的扩展，然后加上26*(26^(d-1) - 1)/25。

所以对于N = 1000我们编码n = 999，log_26(25*999/26+1) = log_26(961.5769...) = 2.x我们需要3个数字。

p(999) = 999 - 702 = 297
297 = 0*26^2 + 11*26 + 11
999 = ALL

对于N = 158760，n = 158759和log_26(25*158759/26+1) = 3.66...，我们需要四位数

p(158759) = 158759 - 18278 = 140481
140481 = 7*26^3 + 25*26^2 + 21*26 + 3
158759 = H        Z         V       D

2020-07-28