我正在为Java III课读一本教科书。我们正在阅读有关Big-Oh的内容，我对其正式定义有些困惑。

形式定义：“函数f（n）的阶数最多为g（n）-即f（n）= O（g（n））-如果存在正实数c和正整数N使得f （n）对于所有n> = N <=
cg（n）。也就是说，当n足够大时，cg（n）是f（n）的上限。”

好的，那很有道理。但是请继续阅读，这本书给了我这个例子：

“在9.14段中，我们说使用5n + 3个运算的算法为O（n）。现在，通过使用Big Oh的形式定义，我们可以证明5n + 3 = O（n）。

当n> = 3时，5n + 3 <= 5n + n = 6n。因此，如果我们让f（n）= 5n + 3，g（n）= n，c = 6，N =
3，我们已经证明对于n> = 3，f（n）<= 6 g（n），或5n + 3 = O（n）。也就是说，如果算法需要的时间与5n +
3成正比，则为O（n）。”

好的，这对我来说很有意义。 他们的意思是，如果n = 3或更大，则5n + 3所花的时间要少于n小于3时所花的时间-因此5n + n =
6n-对吗？ 这是有道理的，因为如果n为2，则5n + 3 = 13而6n = 12，但是当n为3或更大时，5n + 3将始终小于或等于6n。

这就是我感到困惑的地方。 他们给了我另一个例子：

示例2：“让我们看一下4n ^ 2 + 50n-10 = O（n ^ 2）。很容易看到：4n ^ 2 + 50n-10 <= 4n ^ 2 +
50n对于任何n。因为50n < = 50n ^ 2对于n

= 50，4n ^ 2 + 50n-10 <= 4n ^ 2 + 50n ^ 2 = 54n ^ 2（n> = 50）。因此，对于c = 54和N =
50，我们表明4n ^ 2 + 50n- 10 = O（n ^ 2）。”

该语句没有意义：n> = 50时为50n <= 50n ^ 2。

是不是n使50n小于50n ^ 2？不只是大于或等于50？他们为什么甚至提到50n <= 50n ^ 2？这与问题有什么关系？

同样，无论n是多少，4n ^ 2 + 50n-10 <= 4n ^ 2 + 50n ^ 2 = 54n ^ 2对于n> = 50都是正确的。

世界上的拣选数字如何表明f（n）= O（g（n））？