谁能告诉我如何在C语言中实现Eratosthenes算法的筛选？我需要生成质数，但是我的算法很慢。

我的代码：

#include <stdio.h>

int prime(long int i)
{
    long int j;
    int state = 1;
    for(j=2;j<i;j++)
    {
        if((i%j)==0){state=0;break;}
    }
    return state;
}

int main()
{
    int t;
    long int m,n,i;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d %d", &m,&n);
        for(i=m;i<=n;i++)
        {
            if(i==1){
                //do nothing for 1
            } else{
                if(prime(i))printf("%d\n",i);
            }
        }
    }
    return 0;
}

t 是测试用例的数量m，n是要打印素数的范围。