看来我太傻了，不能辞职。

考虑一下。如果实体1的任意边与实体2的任意面相交，则发生碰撞。这还不是很全面，因为在某些情况下其中一个完全包含在另一个中，您可以通过确定其中一个的中心是否包含在另一个中来进行测试。

检查边缘面相交的工作原理是这样的。

1. 将边定义为从一个顶点延伸到另一个顶点的向量。注意L边的长度。
2. 通过顶点，法线，面内基准以及该基准中其余顶点的位置来定义平面线段。
3. 找到直线和平面的交点。在通常的公式中，您将能够获得沿线的长度以及以 您选择的基准为基础 的交点的面内坐标。
4. 相交线必须为length [0,L]，并且必须位于平面中的图形内。最后一部分比较难，但是有一个众所周知的一般解决方案。

这将起作用。对于口才，我宁愿选择R..的解决方案。如果您需要速度…那么，您只需尝试一下即可看看。

当您删除最后一个问题时，我很犹豫，我正试图回答它，使我迷失了自己的职位。请不要再这样做。无论如何：

基于构造实体几何，不一定是最佳的，但显然是正确的：

1. 将两个实体分别表示为6个半空间的交集。注意，这取决于凸度，但仅此而已，并且延伸到具有更多边的实体。我对半空间的首选表示形式是在每个曲面上选择一个点（例如，一个顶点），然后选择指向该曲面的向外指向的法线向量。
2. 通过将所有12个半空间视为新实体的定义半空间，将两个实体相交。（此步骤纯粹是概念性的，可能不涉及任何实际代码。）
3. 计算新实体的表面/边缘表示形式，并检查它是否为非空。一种执行此方法的方法是，首先为12个半空间中的每个半空间中的一个表面填充一个表面，其边缘在2个实体的边界之外，然后将其边缘与其余11个半空间中的每个相交。

听起来有些工作，但是没有什么复杂的。仅点积，叉积（以获得初始表示）和投影。