这里有很多未知数-他的步行速度，绘画速度，刷子中的油漆能持续多久…

但是显然这里有两个过程。一个是平方的-是在油漆罐和油漆点之间来回走动。另一个是线性的-这是绘画的过程本身。

考虑到第10天甚至第100天，很明显，线性分量可以忽略不计，并且该过程几乎变为二次方-几乎所有时间都在走动。相反，在第一天的前几分钟内，它接近线性。

因此我们可以说，时间 t 作为距离 s 的函数，遵循幂定律 t〜s ^ a ，其变化系数 a = 1.0 … 2.0
。这也意味着 s〜t ^ b，b = 1 / a 。

应用[

增长分析](http://en.wikipedia.org/wiki/Analysis_of_algorithms#Empirical_orders_of_growth)
的
经验顺序
：

第1天和第2天之间的 b 系数近似为

b(1,2) = log (450/300) / log 2 = 0.585        a(1,2) = 1/0.585 = 1.71

正如预期的那样，该系数低于2。对于介于第2天和第3天之间的时间段，我们可以将其大约设置为介于 1.71 和 2.0 之间的中间值，

a(2,3) = 1.85        b(2,3) = 0.54          450*(3/2)**0.54 = 560 yards

因此，第三天的距离可以估计为560 - 450 = 110码。

如果 a 系数已经具有最大可能值 2.0 怎么办（这是不可能的）？然后，450*(3/2)**0.5 = 551码。而对于另一个极端，如果是相同的 1.71 （这显然是不可能的，要么）， 450*(3/2)**0.585 = 570。

这意味着110码的估计值是合理的，任一侧的误差均小于10码。