我只是在考虑一个似乎并不难的问题，但是当我们考虑最佳地进行处理时，它就成了一个很好的问题。问题是-
我们得到了一个由数字组成的列表（数组）和一个数字N。我们必须找到N的所有除数，它不除属于该列表的任何数字。我已经用蛮力和一些​​有效的方法解决了这个问题（但不是最好的方法）。因此，我正在寻找一种解决此类问题的最佳方法。一切都以整数（无浮点数）表示。每个想法都受到赞赏。

我的解决方法是首先找到数字N的所有除数，然后以相反的顺序（分别）对列表和除数进行排序。现在，对于每个除数D，我检查是否将列表中的任何数除（从最高元素到大于等于除数D的元素）。如果除，则D的所有除数也必须除。然后我从除数列表中删除那些元素，这些元素也是D的除数（可以认为是删除交集）。因此，最终除数的左数组是必需的数组（根据我的方法）。如果有人可以指出我的方法中的任何缺点或效率不足，我们将不胜感激。列表中可以出现的最大值是10
^ 18。

到目前为止，我在PHP中的尝试：

while($div=each($divisors))
{
$i=0;
$divisor=$div['key'];
//echo "divisor is $divisor\n";
while((int)$unfriendly[$i]>=$divisor)
{//echo "aya\n";
    if(!((int)bcmod($unfriendly[$i],$divisor)))
    {//echo "ayeea\n";
        $divisors_of_divisor=divisors_of_a_number($divisor);
        //print_r($divisors_of_divisor);
        //print_r($divisors);
        foreach($divisors_of_divisor as $d)
        unset($divisors[$d]);
        //print_r($divisors);
        break;
    }
    ++$i;
}
 }
echo sizeof($divisors);
function divisors_of_a_number($n)//returns all the divisors of a number in an unsorted array
{
$i=1;
$s=sqrt($n);
while($i<=$s)
{
if(!($n%$i))
{
    $a[]=$i;
    if($i!=$s)
    $a[]=$n/$i;
}
++$i;
}
return $a;
}
function divisors_of_a_number_as_keys_of_array($n)//returns all the divisors of a number in an unsorted array as keys
{
$i=1;
$s=sqrt($n);
while($i<=$s)
{
if(!($n%$i))
{
    $a[$i]=1;
    //if($i!=$s)
    $a[$n/$i]=1;
}
++$i;
}
return $a;
}