一尘不染

检查经度/纬度坐标是否位于嵌入式设备的复杂多边形内部?

algorithm

我需要用户能够在地图上绘制复杂的多边形,然后让应用程序检查给定的经度/纬度是否位于该多边形内。

我只能找到使用无法补偿地球曲率的简单x / y笛卡尔坐标系的算法。

用户在PC上绘制多边形,然后将这些点通过无线电传递到嵌入式设备,然后嵌入式设备需要检查给定的多边形是否位于其当前位置(从GPS获取)内。

因为这是针对嵌入式设备的,所以我无法使用庞大的库,而是需要算法来自己执行检查或执行很小的库。但是我似乎找不到任何这样的算法。


阅读 265

收藏
2020-07-28

共1个答案

一尘不染

这是我在C#中为包含多边形列表的Polygon类编写的实现。它不考虑地球的曲率。相反,您需要在运行多边形之前将其预处理为较小的段。

该算法的性能非常好。即使对于具有数千条边的多边形,它在我的桌面上也需要大约一到两毫秒才能完成。

该代码已进行了相当多的优化,因此不像伪代码那样可读。

public bool Contains(GeoLocation location)
{
    if (!Bounds.Contains(location))
        return false;

    var lastPoint = _vertices[_vertices.Length - 1];
    var isInside = false;
    var x = location.Longitude;
    foreach (var point in _vertices)
    {
        var x1 = lastPoint.Longitude;
        var x2 = point.Longitude;
        var dx = x2 - x1;

        if (Math.Abs(dx) > 180.0)
        {
            // we have, most likely, just jumped the dateline (could do further validation to this effect if needed).  normalise the numbers.
            if (x > 0)
            {
                while (x1 < 0)
                    x1 += 360;
                while (x2 < 0)
                    x2 += 360;
            }
            else
            {
                while (x1 > 0)
                    x1 -= 360;
                while (x2 > 0)
                    x2 -= 360;
            }
            dx = x2 - x1;
        }

        if ((x1 <= x && x2 > x) || (x1 >= x && x2 < x))
        {
            var grad = (point.Latitude - lastPoint.Latitude) / dx;
            var intersectAtLat = lastPoint.Latitude + ((x - x1) * grad);

            if (intersectAtLat > location.Latitude)
                isInside = !isInside;
        }
        lastPoint = point;
    }

    return isInside;
}

基本思想是找到跨越测试点的“
x”位置的多边形的所有边缘。然后,您发现其中有多少与您的点上方延伸的垂直线相交。如果一个偶数横穿该点,那么您在多边形之外。如果上面有一个奇数,那么您就在里面。

2020-07-28