以下python代码准确描述了我要为任意大小（填充）的序列实现的目标：

import random
fixed_seed = 1 #generate the same sequence every time with a fixed seed
population = 1000
sample_count = 5 #demonstration number
num_retries = 3  #just enough to show the repeatable behaviour
for trynum in xrange(num_retries):
    #generate the fresh/ordered sequence (0->population)...
    seq = range(population)
    #seed the random number generator the same way every time...
    random.seed(fixed_seed)
    #shuffle the sequence...
    random.shuffle(seq)
    #display results for this try...
    sample_sequence = [str(x) for x in seq[:sample_count]]
    print "try %s: %s..." % (trynum + 1, ", ".join(sample_sequence))
#Sample output...
#try 1: 995, 721, 62, 326, 541...
#try 2: 995, 721, 62, 326, 541...
#try 3: 995, 721, 62, 326, 541...

该方法的问题在于它需要首先在内存中生成整个序列。对于庞大的人口来说，这可能是个问题。

请注意，此方法的潜在一大优势是您可以随时选择 任何 阵列位置。

现在-
如果碰巧遇到的问题使您将总体大小设置为2的幂（负1），则可以使用线性反馈移位寄存器来获得可预测的随机序列。LFSR很整齐，并且在有关它们的维基百科文章中作了很好的解释。

下面的python代码演示了这一点（并且我进行了一堆唯一性测试，以确保它能够如所宣传的那样工作）。再次参见Wikipedia文章，以获取有关代码工作方式的解释（Galois配置）。

TAP_MASKS = { #only one needed, but I included 3 to make the code more useful
    10: 0x00000240, #taps at 10, 7
    16: 0x0000B400, #taps at 16, 14, 13, 11
    32: 0xE0000200, #taps at 32, 31, 30, 10
}

def MaxLengthLFSR(seed, register_length):
    "Gets next value from seed in max-length LFSR using Galois configuration."
    lsb = seed & 1
    next_val = seed >> 1
    if lsb == 1:
        mask = TAP_MASKS[register_length]
        next_val ^= mask
    return next_val

reglen = 16  #number of bits in register
population = (2**reglen) - 1 #not used, just showing it
fixed_seed = 1   #seed == startval in this case (could randomize in population)
sample_count = 5 #demonstration number
num_retries = 3  #just enough to show the repeatable behaviour
for trynum in xrange(num_retries):
    next_val = fixed_seed
    seq = [fixed_seed, ]
    for x in xrange(sample_count - 1):
        next_val = MaxLengthLFSR(next_val, reglen)
        seq.append(next_val)
    seq = [str(x) for x in seq]
    print "try %s: %s..." % (trynum + 1, ", ".join(seq))
#Sample output...
#try 1: 1, 46080, 23040, 11520, 5760...
#try 2: 1, 46080, 23040, 11520, 5760...
#try 3: 1, 46080, 23040, 11520, 5760...

这很好，因为您可以拥有庞大的种群，并且无需使用大量内存即可轻松计算可重复的非重复随机数序列。

缺点是a）限于大小为（2 **
N-1）的“混洗”序列，以及b）您无法确定随机序列中特定位置的值在任意位置的值。您需要知道特定点的值，然后从那里开始执行序列。

后者（b）在大多数情况下都是可以的，因为大多数时候您会按顺序生成序列，因此您只需要记住最后一个值即可。2局限性（a）的力量是一种交易杀手，但是…取决于应用程序。

对于任意序列长度，如何实现类似最大长度LFSR的非重复结果？

另外，有一个解决方案很好，您可以知道给定序列位置的数字而无需遍历该序列到该位置。

注意：如果您想为最大长度的LFSR（一个生成整个寄存器群而无需重复一次）的LFSR抽头位置提供一个好的开始集，则此链接非常好，并且每个寄存器大小都有很多抽头位置（最大还是32位）。

还请注意，我已经看到许多问题与我的问题和改组/ LFSR紧密相关，但是它们都与我所追求的不完全相关（任意大小的线性序列的可预测改组）。或至少据我所能理解。

我最近一直在研究线性同余生成器，它看起来似乎很有前途，但是我还无法使它们工作。我将不再问这个问题，而是问它，如果我发现问题并且工作了，则发布答案。