好的。首先，忽略排列，仅生成长度为L的分区（如@Svein
Bringsli所建议）。请注意，对于每个分区，可以对元素强加一个顺序，例如>。现在只需“计数”即可保持您的订购。对于n = 4，k = 3：

(4, 0, 0)
(3, 1, 0)
(2, 2, 0)
(2, 1, 1)

那么，如何实现呢？它看起来像：在从位置i减去1并将其添加到下一个位置的同时保持我们的顺序，从位置i减去1，在位置i +
1处加1并移动到下一个位置。如果我们处于最后位置，请退后一步。

这是一个小蟒蛇，它就是这样做的：

def partition_helper(l, i, result):
    if i == len(l) - 1:
        return 
    while l[i] - 1 >= l[i + 1] + 1:
        l[i]        -= 1
        l[i + 1]    += 1
        result.append(list(l))
        partition_helper(l, i + 1, result)

def partition(n, k):
    l = [n] + [0] * (k - 1)
    result = [list(l)]
    partition_helper(l, 0, result)
    return result

现在，您有了一个列表列表（实际上是一个多集列表），并且生成列表中每个多集的所有排列都会为您提供解决方案。我将不去赘述，这里有一个递归算法，该算法基本上说，对于每个位置，选择多重集中的每个唯一元素，并追加从多重集中删除该元素所产生的多重集合的置换。